Suomenajokoiraa käytetään jäniksen ja ketun ajometsästykseen. Kun koira on laskettu maastossa irti, sen tehtävä on etsiä riistan yöjälki, seurata sitä makuulle ja ajaa haukkuen riistaeläintä, kunnes metsästäjä kaataa riistan tai kutsuu koiran pois ajosta tai hukalta.
Rotumääritelmän mukaan suomenajokoiran tulee olla luonteeltaan rauhallinen ja tarmokas, kielteisenä pidetään arkuutta ja vihaisuutta.
Suomenajokoira on yksi Suomen suosituimmista koiraroduista, jota enimmäkseen käytetään metsästyskoirana.
Se on suomalaisen koiranjalostuksen tuote, jota moni sanoo maailman parhaaksi ajokoiraksi, vaikka väitettä ei olekaan tieteellisesti tutkittu. Suomenajokoira on voittanut monet kansainväliset ajokoekilpailut, joten voitot antanevat pohjaa väitteelle.
Vahvaan suosioon vaikuttaa varmasti, että se ajaa halukkaasti ja peräänantamattomasti niin jänistä kuin kettuakin. Suomen jänis- ja kettukannat ovat melko runsaat ja siten suosivat ajokoiran avulla metsästämistä.